Квазикристаллы, как "обычные" кристаллы и аморфные тела – это одна из форм организации структуры твердых тел. Они обладают запрещенными для обычных кристаллов осями симметрии, в частности, седьмого, восьмого, десятого, двенадцатого и других порядков, запрещенными в классической кристаллографии.
Шехтман получил первую микрофотографию структуры квазикристалла в 1982 году – ученый работал с быстроохлажденным сплавом алюминия и марганца состава Al6Mn. В отличие от привычных изображений кристаллов, рисунок расположения атомов в квазикристалле не повторяется, хотя и является периодическим. Результаты Шехтмана были неоднозначно восприняты научным сообществом – защищая свою работу, ученый был вынужден покинуть исследовательскую группу, в которой он состоял на тот момент.
В 2010 году в России был впервые обнаружен природный минерал, обладающий квазикристаллической структурой. Кроме того, квазикристаллы были обнаружены в определенных типах сталей.
Во время церемонии объявления лауреатов связаться с Шехтманом не удалось, однако ведущие церемонии отметили, что они уже сообщили лауреату о своем решении, и он "был очень обрадован". Израильскому химику 70 лет.